2026年10月14日下午，由北京邮电大学数学科学学院与数学与信息网络教育部重点实验室联合主办的第三届“数学文化节”系列学术报告第二十二场，在沙河校区综合教学楼S422成功举行。香港理工大学博士后研究员黄磊博士应邀作题为《The Matrix Moment-SOS Hierarchy: Convergence Analysis and Tight Relaxations》的学术报告，吸引了近30名师生到场聆听。报告由数学科学学院孙聪教授主持。

黄磊博士围绕矩阵Moment-SOS松弛在多项式矩阵优化问题中的收敛性质与紧松弛展开介绍，系统讲解了该层级在一般最优性条件和Archimedean假设下的有限收敛性质，以及矩阵Positivstellensatz的次数界与显式收敛速度估计，并阐述了利用一阶最优性条件和多项式乘子表达式进一步增强层级、获得更紧松弛结果的方法。

   报告现场学术氛围浓厚，与会师生认真聆听、积极思考，并结合自身研究方向与主讲人展开交流讨论。大家围绕矩阵Moment-SOS层级的理论性质、求解方法及其在最优控制、矩阵优化等领域的应用进行了深入探讨。整场报告内容丰富、逻辑严谨，现场互动热烈，取得了良好的学术交流效果。

本次报告展示了多项式优化、矩问题与半定规划之间的深刻联系，为相关领域的理论研究和算法设计提供了新的思路。作为第三届“数学文化节”系列学术活动之一，本次报告为师生搭建了交流平台，有助于拓宽科研视野、激发创新思维，推动数学学科及相关交叉领域的研究与发展。

数学科学学院

2026年10月15日