近日，我院邸博宁预聘助理教授与合作者在《Journal of Functional Analysis》期刊在线发表了题为“Bilinear estimate for Schr\"odinger equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$”的学术论文，邸博宁为通讯作者。

Fourier限制性问题及其双线性限制性估计是调和分析的核心研究课题之一，并在偏微分方程、几何测度论、解析数论等领域具有广泛应用，特别是在非线性薛定谔方程的低正则适定性研究中具有重要作用。事实上，Fourier限制性问题直接联系于薛定谔方程的Strichartz型估计，此类估计是十分基础且重要的问题，在欧氏空间、周期空间乃至一般流形，均受到广泛关注。经典欧氏空间的双线性限制性估计由陶哲轩和Wolff等人建立，本文旨在研究波导流形上薛定谔方程的双线性限制性估计，探索波导流形的特殊性质。针对这一问题，邸博宁及合作者综合应用周期化方法、波导流形版本波包分解和局部化方法，将此问题转化为欧氏空间中的一类组合估计问题，进而得到一定时间内几乎最佳的双线性限制性估计。特别地，邸博宁及合作者成功突破半经典时间长度，并给出例子表明该双线性限制性估计在忽略epsilon损失的意义下是最佳的。

《Journal of Functional Analysis》是数学领域国内外公认的权威期刊，致力于发表高水平原创性成果，具有较高的学术声誉，年发文量约280篇，由Elsevier出版。

邸博宁，北京邮电大学数学科学学院预聘助理教授，2023年获中国科学院大学博士学位，2025年于中国科学院数学与系统科学研究院博士后出站，同年入职我院，主要研究领域为调和分析。

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.jfa.2025.111312